JAKFAR AHMAD-202031056

  Fungsi genap dan ganjil Fungsi ganjil  dan  fungsi genap  dalam  matematika  adalah  fungsi  yang memenuhi hubungan simetris tertentu, terhadap  invers aditifnya . Penting dalam banyak bidang  analisis matematika , terutama teori  deret pangkat  dan  deret Fourier . Fungsi-fungsi ini dinamai menurut  parity  pangkat dari  fungsi pangkat  yang memenuhi setiap kondisi tertentu: ·          fungsi  f ( x ) =  x n  adalah suatu  fungsi genap  jika  n  adalah sebuah interger genap. ·          fungsi  f ( x ) =  x n  adalah suatu  fungsi ganjil  jika  n  adalah sebuah interger ganjil.   Konsep ganjil atau genap hanya didefinisikan untuk fungsi-fungsi yang ranah ( domain ) dan rentang ( range )nya keduanya memiliki suatu  invers aditif . Ini ...

  Limit Fungsi Aljabar Sama seperti limit fungsi pada umumnya, limit fungsi aljabar adalah fungsi yang mendekati suatu nilai dimana x mendekati suatu nilai berhingga (dapat dihitung). Bentuk umum dari limit fungsi aljabar adalah sebagai berikut: Dengan c adalah suatu konstanta berhingga. Agar lebih dapat memahami limit fungsi aljabar, perhatikan contoh soal berikut: Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Carilah nilai dari: TIPS Dalam mengerjakan soal limit fungsi aljabar, usahakan agar penyebut tidak sama dengan nol. Salah satu caranya adalah dengan memfaktorkan pembilang dan membaginya dengan penyebut sehingga hasil yang didapatkan tepat.   3. Tentukan hasil dari persamaan limit ini pembahasan Dalam mengerjakan soal persamaan limit, kita harus membuktikan hasil persamaan tersebut merupakan bentuk tak tentu  0 / 0 . kita dapat memasukkan x=4 ke dalam persamaan tersebut sehingga seperti di bawah ini. Hasil ini menunjukkan jika x=4, mengakibatkan persamaan ...

  LIMIT EULER Limit Euler Barisan bilangan dapat dianggap sebagai fungsi dengan domain bilangan asli. Misalkan diberikan fungsi dengan n bilangan asli. Rumus fungsi tersebut dapat dikembangkan dengan menerapkan  Ekspansi Newton , yaitu Untuk n→∞, ditulis Bilangan irasional 2,7172818 ⋯ selanjutnya dikenal sebagai bilangan euler dan dinotasikan dengan huruf e. Bilangan ini merupakan konstanta penting dalam bidang kalkulus. catatan : Bilangan Irasional (I rrational Numbers )  adalah lawan dari bilangan rasional, yaitu bilangan yang  tidak  dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan Euler ( Euler’s Number )  adalah salah satu konstanta matematis berupa bilanan irasional dengan nilai 2,7182….. yang dinamai dari matematikawan  Leonhard Euler .  Nilai tersebut merupakan pendekatan dari aplikasi konsep limit berikut. Kons...

  KONTINUITAS Berdasarkan kamus besar bahasa Indonesia (KBBI), arti kata  kontinu  adalah berkesinambungan; berkelanjutan; dan terus menerus. Lalu apa hubungannya dengan fungsi? Mari kita pelajari fungsi yang bagaimana dikatakan fungsi kontinu. Fungsi Tidak Kontinu Sebenarnya untuk melihat fungsi itu kontinu atau tidak cara melihatnya yang paling mudah dengan melihat grafik fungsi tersebut. Saya ingatkan lagi, coba Anda lihat arti harfiah dari kontinu di KBBI seperti yang saya singgung di atas. Jadi (secara informal) fungsi  f f  dikatakan kontinu di  c  jika tidak ada gangguan di grafik fungsi  f di titik  x = c Gangguan yang dimaksud adalah gangguan dalam menggambar fungsi  f  ya. Hal ini berarti grafik dari fungsi  f yang kontinu tidak patah di  c , tidak ada lubang, lompatan, dan jarak. Ilustrasi grafik berikut menjelaskan apa yang saya maksud dengan gangguan tersebut Ketiga fungsi di atas menunjukkan...

  Definisi Turunan Turunan merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input (variabel). Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial dan proses dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai diferensiasi. Menggunakan konsep limit yang sudah dipelajari, turunan dapat didefinisikan sebagai turunan tersebut didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dari nilai fungsi terhadap variabel x. Selanjutnya akan dijelaskan mengenai contoh penerapan turunan. Penerapan Turunan Berikut merupakan beberapa penerapan turunan. ·          Turunan dapat diterapkan untuk menghitung gradien dari garis singgung suatu kurva. ·          Turunan dapat digunakan untuk menentukan interval dimana suatu fungsi naik atau turun. ·          Turunan dapat diterapkan untuk menentukan nilai stasioner suatu fungsi. · ...