LIMIT EULER

 

LIMIT EULER

Limit Euler

Barisan bilangan dapat dianggap sebagai fungsi dengan domain bilangan asli. Misalkan diberikan fungsi

dengan n bilangan asli.

Rumus fungsi tersebut dapat dikembangkan dengan menerapkan Ekspansi Newton, yaitu

Untuk n→∞, ditulis

Bilangan irasional 2,7172818⋯ selanjutnya dikenal sebagai bilangan euler dan dinotasikan dengan huruf e. Bilangan ini merupakan konstanta penting dalam bidang kalkulus.

catatan :

Bilangan Irasional (Irrational Numbers) adalah lawan dari bilangan rasional, yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.

Bilangan Euler (Euler’s Number) adalah salah satu konstanta matematis berupa bilanan irasional dengan nilai 2,7182….. yang dinamai dari matematikawan Leonhard Euler.  Nilai tersebut merupakan pendekatan dari aplikasi konsep limit berikut.

Konstanta (constant) atau tetapan adalah suatu nilai yang bersifat tetap.

Contohnya: ekspresi x + 3, di mana x adalah suatu variabel, sedangkan 3 adalah konstanta.